UKURAN LETAK DATA TUNGGAL

UKURAN LETAK DATA

Untuk menentukan letak data, data harus diurutkan terlebih dahulu mulai dari yang terkecil ke yang paling terbesar. Pada materi ukuran letak data, kita akan mempelajari tentang kuarti, desil, dan persentil.

1.       KUARTIL

Kuartil Qi adalah ukuran letak dari data, sehingga data yang ada dibagi menjadi 4 bagian sama besar, seperti kita memotong sebuah roti menjadi 4 bagian, maka kita harus memotong sebanyak 3 kali , jadi ada Q1 (kuartil pertama/ kuartil bawah) , Q2 (kuartil kedua/ kuartil tengah / median) , dan Q3 (kuartil ketiga/ kuartil atas).

Rumus :

Letak Qi = i (n + 1)

                                4

Contoh :

Tentukan nilai Q1 dan Q3 dari data 2, 6, 4, 9, 12, 8, 18, 20, 16

                Jawab :

2, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 20

Letak Q1 = i (n + 1)

                                4

                   = 1 (9 + 1)

                                4

                   = 1 (10)

                         4

                   = 2,5

Q1 = data ke 2 + 0,5 (data ke 3 – data ke 2)

     = 4 + 0,5 (9 - 6)

       = 4 + 0,5 (2)

       = 4 + 1

       = 5

Maka Q1 adalah 5

Letak Q3 = i (n + 1)

                                4

                   = 3 (9 + 1)

                                4

                   = 3 (10)

                         4

                   = 7,5

Q3 = data ke 7 + 0,5 (data ke 8 – data ke 7)

     = 16 + 0,5 (18 - 16)

       = 16 + 0,5 (2)

       = 16 + 1

       = 17

Maka Q1 adalah 17

2.       DESIL

Desil adalah nilai data yang membagi data menjadi sepuluh bagian yang sama, setelah data diurutkan dari yang terkecil ke yang paling terbesar. jadi ada D1 ( desil pertama ), D2 ( desil kedua ), …, D5 ( desil kelima = median ) , …, D10 (desil kesembilan).

Rumus :

Letak Di = i (n + 1)

                            10

Contoh :

Tentukan nilai D6  dari data 2, 6, 4, 9, 12, 8, 18, 20, 16

                Jawab :

2, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 20

D6 = i (n + 1)

 10

        = 6 (9 + 1)

  10

        = 6 (10)

                10

        = 6

Maka D6 adalah 12

3.       PERSENTIL

Persentil Pi adalah ukuran letak dari data, sehingga data yang ada dibagi menjadi 100 bagian, P1 (Persentil pertama), P2 (persentil kedua), …, P50 ( persentil kelimapuluh = median ) , …, P100 (Persentil keseratus).

Rumus :

Pi = i (n + 1)

        100

Contoh :

Tentukan nilai P80 dari data 2, 6, 4, 9, 12, 8, 18, 20, 16

                Jawab :

2, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 20

P80 = i (n + 1)

100

        = 80 (9 + 1)

 100

        = 80 (10)

             100

        = 8

Maka P80 adalah 18