DISTRIBUSI SAMPLING

A. Pengertian

1.        Distribusi Sampling
Distribusi nilai statistik sampel-sampel. Jika statistik yang ditinjau adalah mean dari masingmasing sampel, maka distribusi yang terbentuk disebut distribusi mean-mean sampling. Masing-masing jenis distribusi sampling dapatdihitung ukuran-ukuran statistik deskriptifnya (mean, range, deviasi standard, da lain-lain).
Fungsi mempelajari distribusi sampling, yaitu :

·            untuk membantu memahami distribusi dari suatu karakteristik populasi yang tidak diketahui, ilmuwan dan insinyur sering menggunakan data sampel

·            teknik sampling berguna dalam penarikan kesimpulan (inference) yg valid dan dapat dipercaya

·            teknik pengambilan sampling yang baik dan benar dapat menghemat biaya dan waktu tanpamengurangi keakuratan hasil Adapun teori dalam ditribusi sampling, yaitu:
A. Mengadakan estimasi ( menaksir ) keadaan parameter dari statistic seperti yang baru dibicarakan.
B. Mengadakan penyelidikan adalah perbedaan – perbedaan yang diobservasi antara dua sample atau lebih merupakan perbedaan yang meyakinkan ataukah karena hanya factor kebetulan.

2.        Distribusi Proporsi Sampling
Distribusi proporsi-proporsi (rasio perbandingan) dari seluruh sampel acak berukuran n yang mungkin yang dipilih dari sebuah populasi. Jika dalam sebiah populasi,
π : probabilitas terjadinya suatu peristiwa
Θ : probabilitas gagalnya = 1-π
Maka mean dan standard deviasi distribusi proporsi samplingnya adalah:
Jika sampling dilakukan dengan pergantian atau
populasinya tak terhingga
μp =π

Dimana:
μp : mean dari distribusi proporsi sampling
σp : deviasi standard dari distribusi proporsi sampling
N : ukuran populasi
n : ukuran sampel
Catatan:
Proporsi adalah variabel diskrit yg populasinya mengikuti distribusi binomial. Untuk n>30, distribusi proporsi sampling mendekati
suatu distribusi normal

3.        Distribusi mean-mean sampling
Distribusi mean-mean aritmetika dari seluruh sampel acak berukuran n yang mungkin, yang dipilih dari sebuah populasi yang dikaji.
Beberapa notasi :
n : ukuran sampel
N : ukuran populasi
x : rata-rata sampel
μ : rata-rata populasi
s : standar deviasi sampel
σ : standar deviasi populasi
μx : rata-rata antar semua sampel
σx : standar deviasi antar semua sampel = standard error = galat baku

Distribusi Sampling Bagi Beda 2 Rata Rata

Contoh 4:
Diketahui rata-rata IQ mahasiswa Eropa = 125 dengan ragam = 119 sedangkan rata-rata IQ mahasiswa Asia = 128 dengan ragam 181. diasumsikan kedua populasi berukuran besar
Jika diambil 100 mahasiswa Eropa dan 100 mahasiswa Asia sebagai sampel, berapa peluang terdapat perbedaan IQ kedua kelompok akan kurang dari 2?

P(z<-0.58) = 0.5 – 0.2190 = 0.2810
JADI peluang terdapat perbedaan IQ kedua kelompok akan kurang dari 2 adalah 28,1 %

4.        Distribusi Samoling tentang Median.
Jika suatu populasi yang berdistribusi normal diambil n sampel dari populasi tersebut. Dimana n besar (n > 30 ) maka median dari sampel akan mendekati distribusi normal  pula dan diperoleh.