Distribusi Frekukuensi
Secara umum,
distribusi frekuensi merupakan penyusunan suatu data dimulai dari yang terkecil
sampai yang terbesar dan membaginya dalam beberapa kelas atau disusun
berdasarkan kelompok - kelompok atau kategori tertentu. Manfaat penyajian data
dalam bentuk distribusi frekuensi adalah untuk menyederhanakan penyajian data
sehingga menjadi lebih mudah untuk dibaca dan dipahami sebagai bahan informasi.
Distribusi
frekuensi adalah daftar nilai data (bisa nilai individual atau nilai data yang sudah
dikelompokkan ke dalam selang interval tertentu) yang disertai dengan nilai
frekuensi yang sesuai. Atau menurut definisi, distribusi frekuensi adalah penyusunan
data dalam bentuk kelompok mulai dari yang terkecil sampai yang terbesar berdasarkan
kelas-kelas interval dan kategori tertentu. (Hasibuan,dkk.2009). Sebagai conctoh perhatikan tabel berikut :
Bandingkan tabel berikut yang sudah dibentuk ke dalam bentuk daftar frekuensi :
Teknik Menyusun
Tabel Distribusi Frekuensi Numerical
Untuk
membuat sebuah Tabel Distribusi Frekuensi, dapat dilakukan dengan langkah-langkah
sebagai berikut:
Sebagai
contoh dipergunakan raw data atau data mentah Nilai Ujian Mata Kuliah Statistik
1, sebagai berikut :
79, 49, 48, 74,
81, 98, 87, 80, 80, 84, 90, 80, 91, 93, 82, 78, 70, 71, 92, 38, 56, 81, 74, 73,
68, 72, 85, 51, 65, 93, 83, 86, 90, 35, 83, 73, 74, 43,
86, 88, 92, 93,
76, 71, 90, 72, 67, 75, 80, 91, 61, 72, 97, 91, 88, 81, 70,
74, 99, 95, 80,
59, 71, 77, 63, 60, 83, 82, 60, 67, 89, 63, 76, 63, 88, 70,
66, 88, 79, 75.
Langkah 1 :
Mengurutkan
data mulai dari yang terkecil sampai yang terbesar, sebagai berikut :
35, 38, 43, 48,
49, 51, 56, 59, 60, 60, 61, 63, 63, 63, 65, 66, 67, 67, 68, 70, 70, 70, 71, 71,
71, 72, 72, 72, 73, 73, 74, 74, 74, 74, 75, 75, 76, 76, 77, 78, 79, 79, 80, 80,
80, 80, 80, 81, 81, 81, 82, 82, 83, 83, 83, 84, 85, 86, 86, 87, 88, 88, 88, 88,
89, 90, 90, 90, 91, 91, 91, 92, 92, 93, 93, 93, 95, 97, 98, 99
Langkah 2 :
Menghitung range
(Skor paling tinggi {Xh} – Skor paling rendah{Xl})
Sebagai berikut
:
R = Xh – Xl
= 99 – 35
= 64
Langkah 3 :
Menentukan jumlah
kelas, Sebagai berikut :
K = 1 + 3,3
log(n)
= 1 + 3,3 k log(80)
= 1 + 6,28
= 7,28 ≈ 7
Langkah 4
Menghitung
Panjang Kelas atau Interval kelas, dengan rumus :
P = Rentang
(R) : Jumlah Kelas (K)
= 64 : 7
= 9.14 ≈ 10
Langkah 5
Menentukan batas bawah kelas bawah dari masing - masing kelas
Langkah 6
Memasukan data dari yang data terkecil hingga data yang terbesar kedalam kelas yang sesuai, sebagai berikut
Setelah keseluruhan data dimasukan kedalam kelas masing - masing yang sesuai, maka akhirnya diperoleh distribusi frekuensi sebagai berikut :
Macam -
macam Tabel Distribusi Frekuensi
1. Tabel distribusi frekuensi data tunggal
2. Tabel distribusi frekuensi data kelompok
3. Tabel distribusi frekuensi kualitatif
4. Tabel distribusi frekuensi kuantitatif
Bagian –
Bagian Distribusi Frekuensi
1. Kelas (class)
Yang dimaksud kelas adalah tiap - tiap
kelompok nilai variabel, dimana disusun dengan cara mengkalsifikasikan data
yang diperoleh dengan katagori tertentu
2. Batas Kelas (class limits)
Yang dimaksud batas kelas adalah nilai
- nilai (data) yang membatasi kelas yang satu dengan kelas yang lainnya. Dalam
batas kelas terdapat dua batas kelas, yaitu batas kelas bawah (lower class
limit)dan batas atas kelas(uper class limit).
3. Tepi Kelas (class boundry)
Tepi kelas inidisebut juga batas
nyata kelas, merupakan batas kelas yang tidak memiliki lubang untuk angka
tertentu antara kelas yang satu dengan kelas yang lain. Terdapat dua Tepi kelas
yaitu, tepi atas kelas atau batas kelas atas sebenarnyadan tepi bawah kelas
atau batas kelas bawah sebenarnya.
4. Nilai Tengah Kelas (class mid point)
Nilai tengah kelas biasa juga
disebut dengan tanda kelas (class mark) adalah rata - rata antara batas bawah
dengan batas atas suatu kelas. Dengan kata lain, batas bawah kelas ditambah
batas atas kelas dibagi dua.
5. Interval Kelas/Luas Kelas (class
interval)
Luas kelas atau suatu interval kelas
adalah selisih antara tepi atas kelas (atas atas nyata kelas) dengan tepi bawah
kelas (batas bawah nyata kelas) dari kelas yang bersangkutan.
Jika interval kelas ditambahkan pada
batas bawah suatu kelas, akan diperoleh batas bawah kelas berikutnya.
6. Frekuensi Kelas (class frequency)
Kelas frekuensi, merupakan banyaknya
data yang ada atau muncul dalam satu kelas tertentu.
Teknik Menyusun Tabel Distribusi Frekuensi Katagorikal
Dalam
menyusun tabel distribusi frekuensi berdasarkan kategori, tidak dijumpai
masalah penentuan banyaknya kelas, penentuan batas kelas, interval kelas dan
lainnya seperti dalam penyusunan distribusi frekuensi numerical. Dalam hal ini,
hanya ditentukan katagori yang mana akan dipergunakan.
Distribusi
Frekuensi Relatif
Frekuensi
relatif adalah frekuensi yang dinyatakn dalam angka relative atau dalam presentase.
Frekuensi
relatif tiap kelas dapat diketahui dengan menggunakan rumus:
Frekuensi absolute tiap kelas
fr = -----------------------------------------
x 100%
Seluruh Frekuensi
Distribusi
Frekuensi Kumulatif
Frekuensi
kumulatif dari suatu distribusi frekuensi adalah frekuensi yang dapat
menunjukkan jumlah frekuensi yang terletak di atas atau di bawah suatu nilai
tertentu dalam suatu variabel interval kelas.
Ada dua
jenis frekuensi kumulatif :
· Frekuensi kumulatif “Kurang Dari” (less
than):
Adalah frekuensi yang dapat menunjukkan
jumlah frekuensi yang kurang dari nilai tertentu.
· Frekuensi Kumulatif Lebih Dari (more
than)
Adalah frekuensi yang dapat
menunjukkan jumlah frekuensi yang lebih dari nilai tertentu.
Grafik Distribusi
Frekuensi
Untuk
menggambarkan distribusi frekuensi dalam bentuk grafik ada tiga jenis grafik
yang dapat dipergunakn, yaitu :
1. Histogram (Diagram Batang)
Histogram adalah gambaran mengenai
suatu distribusi frekuensi, untuk setiap kelas dari tabel frekuensi, untuk
setiap kelas dari tabel frekuensi yang dinyatakan dalam segi empat.
2. Polygon (Diagram Garis)
Polygon frekuensi adalah garis yang
menghubungkan titik-titik yang dibentuk oleh titik-titik tengah kelas (class
mid point) dan frekuensi kelasnya dari suatu histogram.
3. Ogive (Polygon Frekuensi Kumulatif)
Ogive adalah diagram bentuk garis dari distribusi
frukeunsi kumulatif. Sumbu vertical menyatakan frekuensi kumulatif, sumbu
horisontal menyatakan tepi kelas.
